Réponse :
Bonjour, je pense que tu es en seconde alors laisse ta calculette dans ton sac, réfléchis et applique ce que tu as vu (appris) en cours.
Explications étape par étape
h(x) représente la hauteur du poids par rapport au sol.
h(x) =-0,05x²+0,9x+2 est une parabole du type f(x)=ax²+bx+c avec son sommet vers le haut car a<0. l'abscisse du sommet est xS=-b/2a soit
xS=-0,9/(-0,1)=9
la hauteur max atteinte par le poids h(9)=-0,05*9²+0,9*9+2=6,05m
2) La longueur du lancer est la distance entre les pieds de la championne et le point d'impact du poids avec le sol donc une des solutions de h(x)=0
Comme tu es en 2de pour résoudre une équation du second degré tu dois la factoriser. On te donne une grande partie de cette factorisation; on te dit de vérifier que h(x)=-0,05(x-9)²+6,05 si tu développes et réduis cette expression tu vas retrouver -0,05x²-0,9x+2
Il te reste à factoriser h(x)=-0,05[(x-9)²-121] . Il faut donc résoudre (x-9)²-121=0 Là je reconnais l'identité a²-b²
(x-9+11)(x-9-11)=(x+2)(x-20)=0
solutions x=-2 solution à éliminer à moins que la championne ait laché le poids derrière elle
ou x=20 longueur du lancer 20 métres.
