Explications étape par étape:
a) Le volume d'une pyramide = (L× l ×h) /3
avec L : Longueur
l : largeur
h : hauteur
On a L = 7cm, l = 6cm et h = 5cm
Donc V = (7×6×5)/3 = 210/3 = 70cm³
b)On divise par 2 toutes les dimensions de la pyramide, on obtient : L' = 7/2=3,5cm
l' = 6/2 = 3cm
h' = 5/2 = 2,5 cm
Le volume de la pyramide obtenue est :
V = (3,5×3×2,5)/3 = 26,25/3 = 8,75cm³
c) On pose "x" le nombre par lequel les dimensions ont été multipliées, alors :
L = 7x
l = 6x
h = 5x
On écrit le volume en fonction de "x" :
[tex]v = \frac{(7x)(6x)(5x)}{3} [/tex]
avec V = 1890cm³
[tex]v = \frac{(7x)(6x)(5x)}{3} = 1890[/tex]
[tex] \frac{210 {x}^{3}}{3} = 1890[/tex]
[tex]70 {x}^{3} = 1890[/tex]
[tex] {x}^{3} = 27[/tex]
[tex] x = \sqrt[3]{27} [/tex]
[tex]x = 3[/tex]
Les dimensions ont donc été multipliées par 3 pour obtenir un volume de 1890 cm³.