1) IB² = 10² = 100 et IA² + AB² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
IB² = IA² + AB²
IAB est un triangle rectangle d'après la réciproque du théorème de Pythagore
Et d'après la réciproque du théorème de Thalès, on a
IA/ ID = 8 / 11.2 = 80/112 = 5/7
IB/IC = 10/14 = 5/7
IA/ID = IB/IC donc (AB)//(CD).
Or Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Ainsi, (CD) perpendiculaire à (AB)
2) Pour calculer CD, il faut utiliser le théorème de pythagore on, obtient alors
CD = (6 * 11.2)/8 = 8.4 cm
