bjr
largeur : x
longueur : y
1) elle a 21 m de grillage
2x + y = 21 équation (1)
2) elle veut que l'aire soit 54 m²
xy = 54 (2) équation (2)
on tire y de (1)
y = 21 - 2x
et on porte dans (2)
x(21 - 2x) = 54
21x - 2x² = 54
2x² - 21x + 54 = 0 on résout cette équation
Δ = (-21)² - 4*2*54 = 441 - 432 = 9 = 3² Δ > 0 il y a 2 solutions
x1 = (21 -3)/4 = 18/4 = 9/2 (4,5)
x2 = (21 + 3)/4 = 24 / 4 = 6
il y a deux possibilités
a) x vaut 6 alors y vaut 21 - 2*6 = 21 - 12 = 9
la largeur mesure 6 m et la longueur 9 m
b) x vaut 4,5
y = 21 - 2*4,5 = 21 - 9 = 12
la largeur mesure 4,5 m et la longueur mesure 12 m
