Bonjour,
Exercice 7
Deux pêcheurs ont relevé la taille des poissons du jour. Voici leurs résultats :
Pêcheur 1 :
Taille (cm) 17 18 18,5 19 20 21 23 25,5 28
Effectif 1 2 2 4 4 6 3 2 1
Effectif cumulé 1 3 5 9 13 19 22 24 25
Pêcheur 2 :
Taille (cm) 17,5 18,5 19 20 20,5 21 23 24 26 27
Effectif 2 3 4 4 1 5 3 3 1 1
Effectif cumulé 2 5 9 13 14 19 22 25 26 27
Pour chaque pêcheur, déterminer :
1. La moyenne de taille de sa pêche.
Pêcheur 1 :
[17 + (2 x 18) + (2 x 18,5) + (4 x 19) + (4 x 20) + (6 x 21) + (3 x 23) + (2 x 25,5) + 28] : 25
= (17 + 36 + 37 + 76 + 126 + 69 + 51 + 25) : 25
= 437 : 25
= 17,48.
Pêcheur 2 :
[(2 x 17,5) + (3 x 18,5) + (4 x 19) + (4 x 20) + 20,5 + (5 x 21) + (3 x 23) + (3 x 24) + 26 + 27) : 27
= (35 + 55,5 + 76 + 80 + 20,5 + 105 + 69 + 72 + 53) : 27
= 566 : 27
= 20,9
2. La médiane des tailles de sa pêche.
Pêcheur 1 : la médiane est 20.
Pêcheur 2 : la médiane est 21.
3. L’étendue des tailles de sa pêche.
Pêcheur 1 : l'étendue est 11.
28 - 17 = 11
Pêcheur 2 : l'étendue est 9,5.
27 - 17,5 = 9,5
4. Les quartiles et des tailles de sa pêche.
Pêcheur 1 : Q1 = 19 et Q3 = 21.
Q1 = 25 x 1/4 = 25/4 = 6,25 soit la 7eme valeur
Q3 = 25 x 3/4 = 75/4 = 18,75 soit la 19eme valeur.
Pêcheur 2 : Q1 = 19 et Q3 = 23
Q1 = 27 x 1/4 = 27/4 = 6,75 soit la 7eme valeur
Q3 = 27 x 3/4 = 81/4 = 20,25 soit la 21eme valeur.