Sagot :
a) non on ne peut pas déterminer un carré (une identité remarquable)
b) (x+1)² + a = x² + 2x + 1 + a. Par identification avec l'expression de A(x)= x² +2x -3 on obtient : 1 + a = - 3 donc a = -3 - 1 = -4
donc A(x) = (x + 1)² - 4
c) A(x) est de la forme a² - b². Avec a² = (x+1)² donc a = (x + 1) et b² = 4 donc b = 2
D'où la forme factorisée : A(x) de la forme (a + b)(a - b) soit A(x) = ((x + 1) + 2)((x + 1) -2) = (x + 3)(x -1)
d) x² + 2x - 3 = 0 équivaut à (x+3)(x-1) = 0 --> équation produit nul
x + 3 = 0 ou x - 1 = 0
x = - 3 x = 1
