Réponse :
Bonsoir/bonjour, typiquement pour la première question, on obtient la fréquence d'une octave au-dessus en mumtipliant la fréquence de base par 2. De même, la fréquence de l'octave en-dessous est obtenue en divisant la fréquence de base par 2.
Explications étape par étape
2. Pour résoudre cette question le principe de la gamme pythagoricienne est le suivant:
"En quinte ascendante, la fréquence de la note de quinte est obtenue en mutipliant la note de départ (la dominante) par 3/2"
Application:
[tex]f_1 = 440\ Hz[/tex] est notre fréquence de base (La3). Ainsi, pour arriver au Mi4, nous avons :
[tex]f_2 = 440*\frac{3}{2} = 660\ Hz[/tex]
Alors, dans une gamme pythagoricienne, la fréquence du Mi4 est de [tex]660\ Hz[/tex] à partir du La4.
3. Dans le cas d'une gamme tempérée, le La et le Mi sont séparées de 7 demi-tons. Ainsi, la fréquence du Mi4 sera de :
[tex]f = 440*2^{n/12} = 440 * 2^{7/12} = 659.26\ Hz\ environ[/tex]
On remarque nettement que les valeurs des deux fréquences sont proches, quasi égales.
Pour aller plus loins sur les gammes et les fréquences.. https://nosdevoirs.fr/devoir/1511313
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