Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
a)
le polynôme (x-1)(x-2)(x-3) a pour racines 1, 2, et 3
de même pour k(x-1)(x-2)(x-3) quel que soit k réel donc par exemple 2(x-1)(x-2)(x-3) est un autre polynôme qui a pour racines 1, 2, et 3
b)
f(x) est de la forme kx(x-2)(x-4) avec k réel
Or f(1)= 6 donc
k*1*(-1)*(-3) = 3*k = 6 on en déduit que k = 2
la fonction polynôme est donc 2x(x-2)(x-4)
