Réponse :
AH = 1,8 cm !
Explications étape par étape :
■ ABC est rectangle en B
--> hypoténuse = AC
■ calcul de AC avec Pythagore :
AC = 5 cm .
■ Aire du triangle ABC :
Aire = base x hauteur / 2 ♥
= 3 x 4 / 2 = 12 / 2 = 6 cm² .
■ Aire du triangle ABC :
Aire = AC x BH / 2 = 5 x BH / 2 = 2,5 x BH .
■ calcul de BH :
d' après les deux réponses d' Aire précédentes :
2,5 BH = 6
BH = 6 / 2,5
BH = 2,4 cm .
■ calcul de AH par Pythagore :
AH² + BH² = AB²
AH² + 2,4² = 3²
AH² + 5,76 = 9
AH² = 3,24
AH = √3,24
AH = 1,8 cm !
■ vérif :
AH/AB = BH/BC donne AH/3 = 2,4/4
AH/3 = 0,6
AH = 1,8 cm .
