Réponse :
1) 8% de V₀ = 8/100 * 150000€ = 8*1500 = 12000€
V₁ = 150 000 - 12 000 = 138 000 €
V₁ = V₀ - 0,08 V₀ = 0,92 V₀
8% de V₁ = 0,08 * 138000 = 11040
V₂ = 138 000 - 11 040 = 126 960 €
V₂ = V₁ - 0,08 V₁ = 0,92 V₁
Suite géométrique tels que un+1 = q × un
Vn = 0,92 Vn-1 ou encore Vn+1 = 0,92 Vn
V₅ = 0,92 V₄ = 0,92 * ( 0,92 V₃) = ... = (0,92)⁵ * V₀
V₁₀ = (0,92)¹⁰ * V₀
Vn = (0,92)ⁿ * V₀
3) On cherche n tels qu on perd 1/3 * 150 000 = 50 000€
Soit quand la machine coute 100 000€
Ou encore que Vn = 2/3 V₀ = 2/3 * 150 000 = 100 000€
Soit encore la valeur de n tels que (0,92)ⁿ = 2/3
Soit encore (100/92)ⁿ = 3/2
n = 5
Explications étape par étape
