JAMILEEJEANLOUIS
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Hey
Problématique :
3OO personnes font la queue devant un bloc de 300 tiroirs fermés, numérotés de 1 à 300.
La &ère personne ouvre tous les tiroirs.
La 2ème personne ferme tous les tiroirs qui portent un numéro pair.
La 3ème personne s’intéresse aux tiroirs multiples de 3. Si un tiroir est ouvert, elle le ferme. S’il est fermé elle l’ouvre.
La 4ème personne s’intéresse aux tiroirs dont les numéros sont des multiples de 4. Si un tiroir est ouvert, elle le ferme. S’il est fermé elle l’ouvre.
Et ainsi de suite jusqu’à la 300ème personne.
Combien y a-t-il de tiroirs ouverts et quels sont-ils ?

Sagot :

DYURKEE

Explications étape par étape

"La première ouvre tous les tiroirs" - Les tiroirs 1, 2, 3, ..., 300 sont ouverts

"La deuxième ferme tous les tiroirs pairs" - Les tiroirs ouverts sont donc les impairs (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...)

"La troisième modifie les tiroirs à multiple de trois" -

Elle ferme donc: 3 - 9 - 15 - (+6 à chaque fois)

Elle ouvre donc: 6 - 12 - 18 - (+6 à chaque fois)

"La quatrième fait pareil pour les multiples de 4" -

Elle ferme donc: 12 - 24 - 36 - (+12 à chaque fois)

Elle ouvre donc: 4 - 8 - 16 - 20 - 28 - 32 - (+4 +4 +8, +4 +4 +8, ...)

Maintenant que tu as les 4 étapes, je te laisse calculer les tiroirs ouverts ;)