Bonjour,
1) C'M(x) = 2x - 36
2) Signe de C'M(x) sur ]0;24] :
2x - 36 = 0 ⇔ x = 18
donc : pour x ∈ ]0;18], C'M(x) ≤ 0 et pour x ∈ [18;24], C'M(x) ≥ 0
Tableau de variations :
x 0 18 24
C'M(x) || - 0 +
CM(x) || crois. décrois.
CM(18) = 121 et CM(24) = 157
3) CM(x) atteint un minimum sur ]0;24] pour x = 18, soit 18 tonnes et vaut alors CM(18) = 121 €
