Bonjour,
f(5) = 8(5³) - 192(5²) + 1152(5) + 200
f(15) = 8(15³) - 192(15²) + 1152(15) + 200
f'(x) = 3(8x²) - 2(192x) + 1152 = 24x² - 384x + 1152
Δ = b²-4c = 384² - 4(24)(1152) = 36 864
Δ > 0 donc : 2 solution
x₁ = (-b-√Δ)/2a = (384-√36864)/(2(24) = 4
x₂ = (-b+√Δ)/2a = (384+√36864)/(2(24) = 12
f'(x) est : positive sur [1;4[
nulle pour x = 4
négative sur ]4;12[
nulle pour x=12
positive sur ]12;15]
