Un silo à grains permet de stocker des céréales. Un ascenseur permet d’acheminer le blé dans le silo. L’ascenseur est soutenu par un pilier.
On modélise l’installation par la figure ci-dessous qui n’est pas réalisée à l’échelle :
• Les points C, E et M sont alignés.
• Les points C, F, H et P sont alignés.
• Les droites (EF) et (MH) sont perpendiculaires à la droite (CH).
• CH = 8,50 m et CF = 2,50 m.
• Hauteur du cylindre : HM = 20, 40 m.
• Diamètre du cylindre : HP = 4, 20 m.
Les quatre questions suivantes sont indépendantes.
1. Quelle est la longueur CM de l’ascenseur à blé ?
2. Quelle est la hauteur EF du pilier ?
3. Quelle est la mesure de l’angle entre le sol et l’ascenseur à blé ? On donnera une valeur approchée au degré près.
4. Un mètre-cube de blé pèse environ 800 kg. Quelle masse maximale de blé peut-on stocker dans ce silo ? On donnera la réponse à une tonne près.
