Bonjour !
Il suffit de suivre les étapes en fait.
a), b) : quand ils disent deux points diamétralement opposés, cela veut dire que ces deux points sont alignés avec le centre du cercle et sont sur ce cercle.
Exemple : pour faire le point A, il faut tracer la droite passant par C et O. Tu verras que cette droite croise le cercle dans deux endroits : le premier, c'est le point C. Et le deuxième, c'est le point A ! Pareil pour D et B.
c) le polygone ABCD est un rectangle.
d) Comme A, O et C sont alignés, l'angle ACB est le même que l'angle OCB.
Maintenant, on regarde le triangle OCB. Comme OC = OB (tous les deux des rayons), ce triangle est isocèle.
Donc sa hauteur passe par le milieu de sa base (CB). On va appeler le point où se croise la hauteur du triangle OCB et Le segment [CB] le point D. Et on sait qu'une hauteur est perpendiculaire à sa base. Donc nous avons un triangle rectangle virtuel nommé ODC avec ^D l'angle droit. Comme D est le milieu de CB, CD = CB/2 = 2/2 = 1cm. Et je précise que, vu que C, D et B sont alignés, ^OCB = ^OCD
Maintenant, la trigonométrie.
cos(^OCD) = CD/OC = 1/3
Donc ^OCD = arccos(1/3) ≈ 70.53°
Et donc ^ACB = ^OCD = 70.53°
Voilà, j'espère t'avoir aidé.
