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Bonjour aidez moi a cette exercice svp 20points

Dans chacun des cas ci-dessous, dresser le tableau de signe et l’expression à gauche et résoudre l’inéquation sur R.

(a) (−x +3)(8x +32) > 0 (b) (−4x +2)(−4x −16) ≤

Sagot :

Réponse :

a)   (- x + 3)(8 x + 32) > 0

          x               - ∞                     - 4                   3                + ∞

     - x + 3                          +                       +        0       -

       8 x + 32                     -            0          +                 +

            P                           -             0          +        0       -

l'ensemble des solutions de l'inéquation est :  S = ]- 4 ; 3[

b) (- 4 x + 2)(- 4 x - 16) ≤ 0

         x              - ∞                 - 4                  1/2               + ∞

     - 4 x + 2                  +                      +        0         -

     - 4 x - 16                 +           0          -                    -

           P                       +           0          -        0          +

l'ensemble des solutions est :  S = [- 4 ; 1/2]      

Explications étape par étape