Réponse :
EX1 résous les équations suivantes
a) 7 x - 4 = 5 x + 6 ⇔ 7 x - 5 x = 6 + 4 ⇔ 2 x = 10 ⇔ x = 10/2 ⇔ x = 5
b) 3 - 2 x = - 9 + 3 x ⇔ 3+9 = 3 x + 2 x ⇔ 12 = 5 x ⇔ x = 12/5
c) 4.3 x + 12 = 33 - 5.7 x ⇔ 4.3 x + 5.7 x = 33 - 12 ⇔ 10 x = 21 ⇔ x = 21/10
EX2 simplifie chaque membre des équations suivantes puis résous les
a) 4 - (3 x + 1) = 3(x + 5) ⇔ 4 - 3 x - 1 = 3 x + 15 ⇔ 3 - 3 x = 3 x + 15
⇔ 3 - 15 = 3 x + 3 x ⇔ - 12 = 6 x ⇔ x = - 12/6 ⇔ x = - 2
b) 2(x - 3) = 4 + (x - 1) ⇔ 2 x - 6 = 4 + x - 1 ⇔ 2 x - 6 = 3 + x ⇔ 2 x - x = 3+6
⇔ x = 9
c) 5(x + 3) = 3 + (2 x - 6) ⇔ 5 x + 15 = 3 + 2 x - 6 ⇔ 5 x + 15 = 2 x - 3
⇔ 5 x - 2 x = - 3 + 6 ⇔ 3 x = 3 ⇔ x = 3/3 ⇔ x = 1
EX3 factoriser puis résous chaque équations
a) (7 x - 2)(2 - 3 x) + (4 x + 3)(7 x - 2) = 0 ⇔ (7 x - 2)(2 - 3 x + 4 x + 3) = 0
⇔ (7 x - 2)(x + 5) = 0 produit de facteurs nul
⇔ 7 x - 2 = 0 ⇔ x = 2/7 ou x + 5 = 0 ⇔ x = - 5 ⇔ S = {- 5 ; 2/7}
b) (9 x - 4)(- 2 + 5 x) - (9 x - 4)(3 x - 5) = 0 ⇔ (9 x - 4)(- 2 + 5 x - 3 x + 5) = 0
⇔ (9 x - 4)(2 x + 3) = 0 ⇔ 9 x - 4 = 0 ⇔ x = 4/9 ou 2 x + 3 = 0 ⇔ x = - 3/2
⇔ S = {- 3/2 ; 4/9}
c) 9 x² - 36 = 0 ⇔ 9(x² - 4) = 0 ⇔ x² - 2² = 0 identité remarquable
a²-b²=(a+b)(a-b)
⇔ ( x + 2)( x - 2) = 0 ⇔ x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 ou x - 2 = 0 ⇔ x = 2
d) 4 x² + 4 x + 1 = 0 I.R a² + 2 ab + b²
⇔ (2 x + 1)² = 0 ⇔ 2 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/2
Explications étape par étape
