Réponse :
Explications étape par étape
on montre d'abord que GHI est un triangle rectangle en J
on a GJ² + JI² = 4.8²+3.6²=36
GI²=6²=36
comme GJ²+JI²= GI² alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle est rectangle en J
Maintenant on va montrer que (HF) et (JI) sont parallèles
GJ/FG= 4,8/4=1.2
GI/GH= 6/5=1.2
donc les droites (HF) et (JI) sont parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès
Comme (FJ) et (JI) sont perpendiculaires et (HF) et (JI) sont parallèles alors (FG) et (FH) sont perpendiculaires
