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Bonjour, je suis en première spé maths.
Je bloque sur la résolution de cet exercice. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait.
X est une variable aléatoire prenant les valeurs -1 ; 0 et 1 telle que : p(X=1) = p(X=0) et p(X= -1)= 3 x p(X=1).
Dresser le tableau donnant la loi de probabilité de X et calculer p(X supérieur ou égal à 0).
Merci d'avance.

Sagot :

Réponse : Bonsoir,

X prend trois valeurs: -1, 0 et 1, donc:

[tex]\displaystyle P(X=-1)+P(X=0)+P(X=1)=1\\3 \times P(X=1)+P(X=1)+P(X=1)=1\\5 \times P(X=1)=1\\P(X=1)=\frac{1}{5}[/tex]

On en déduit:

[tex]\displaystyle P(X=0)=\frac{1}{5} \\P(X=-1)=3 \times \frac{1}{5}=\frac{3}{5}[/tex]

Donc la loi de probabilité de X est:

X    |        -1         |          0            |            1           |

P(X)|        [tex]\frac{3}{5}[/tex]                     [tex]\frac{1}{5}[/tex]                          [tex]\frac{1}{5}[/tex]

On calcule [tex]P(X \geq 0)[/tex]:

[tex]\displaystyle P(X \geq 0)=P(X=0)+P(X=1)=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2}{5}[/tex]