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Bonjour! Je suis en seconde et j'ai beaucoup de mal avec cette exercice:
Dans un repère orthonormé, on donne les points: A( –1 ; 4 ), B{1/2 ; 1}, C( 3 ; –4 ), D( –1 ; 0 ), E( 0 ; –2)
A) Placer ces cinq points
B) Démontrer que les points A,B,C sont alignés.
C) Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
Je ne comprends pas la différence entre un repère orthogonal et un repère orthonormé j'ai vraiment besoin de votre aide s'il vous plaît.
Merci a ceux qui vont me répondre.

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

repère orthogonal : l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées sont perpendiculaires

ortho = droit     gone = angle      en grec   donc  "à angle droit"

un repère orthonormé est un repère orthogonal  et de plus  l'unité graphique est la même  sur l'axe des abscisses et sur l'axe des ordonnées

donc ici si repére 0,i,j l'unité 0i et oj sera la même, et bien sur tu auras un angle droit( c'est souvent celui ci que l'on prend)

moi je n'ai pas fait le repére et je pense que tu es dans le chapitre vecteur

B) si points alignés alors les vecteur AB et AC sont colineaires

vecteur AB (xb-xa; yb-ya)=(1/2+1;1-4)=(3/2;-3)

vecteur AC (3+1;-4-4)=(4;-8)

si colineaire AC=k AB(vecteur) donc 4=k 3/2 et k=8/3 je regarde y maintenant donc 8/3*-3=-8 donc colineaires donc ABC alignés

C)si même coef directeur alors les 2 droites sont paralléle

coef directeur de (AB)= (Yb-Ya)/(Xb-xa)=(1-4)/(1/2+1)= -2

coef directeur (DE)=-2/+1= -2 donc les 2 droites sont //