Bonjour,
1. Montrer que, pour tout nombre x, on a
(a)
(x + 5)(x - 3)= x²+5x-3x-15= x²-2x-15
(b)
(x + 1)² −16= x²+x+x+1-16= x²+2x-15
2. A l’aide des résultats précédents, résoudre les ´équations suivantes :
(a)
x²+ 2x −15 =0
(x+5)(x-3) voir la factorisation de la a
(x+5)(x-3) = 0
x+5= 0 ou x-3= 0
x= -5 x= 3
S= { -5 ; 3 }
(b)
x² + 2x −15 =−15
x²+2x-15+15= 0
x²+2x= 0
x(x+2)= 0
x= 0 ou x+2= 0
x= -2
S= { -2 ; 0 }
(c)
x² + 2x −15 =9
x²+2x-15-9= 0
x²+2x-24= 0
(x-4)(x+6)= 0
x-4= 0 ou x+6= 0
x= 4 x= -6
S= { -6 ; 4 }
(d)
x² + 2x −15 =−16
x²+2x-15+16= 0
x²+2x+1= 0
(x+1)²= 0
x+1 = 0
x= -1
S= { -1 }
