PRESENTATION :

Roméo, comme chacun sait, est un grand romantique. Il a rendez-vous avec Juliette par une belle journée d’été ensoleillée. Il part pour son rendez-vous du point D pour rejoindre Juliette qui l’attend avec impatience au point C. Il souhaite en chemin faire un beau bouquet de roses en les cueillant sur l’allée aux roses du segment [AB]. Le trajet de Roméo est représenté en pointillés sur la figure.

 

PROBLEMATIQUE :Où se situe le point M pour que son trajet lui permettant de rejoindre Juliette soit le plus court possible ?

 

Remarque : Si vous avez téléchargé le logiciel gratuit de géométrie dynamique Géogébra, vous pourrez facilement faire la figure correspondant au problème posé et établir une conjecture concernant la position du point M !