SAYZEN
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Bonjour !

1. 4x6+1 = 5 au carré
2. 5x7 + 1 = 6 au carré
3. 7x9 + 1 = 8 au carré
4. 12x14 + 1 = 15 au carré

1) Vérifiez chacune des égalités ci-dessus.

2) pour chaque égalité fausse, donner un moyen de la corriger rapidement et sans calculatrice.

3) Compléter les égalités suivantes en précisant la démarche suivie.
a. 44x46 +1 = ...
b. 89x91 +1 = ...

4) Écrire une conjecture et la démontrer.

Je vous remercie d’avance, j’ai vraiment besoin d’aide

Bonjour 1 4x61 5 Au Carré 2 5x7 1 6 Au Carré 3 7x9 1 8 Au Carré 4 12x14 1 15 Au Carré 1 Vérifiez Chacune Des Égalités Cidessus 2 Pour Chaque Égalité Fausse Donn class=

Sagot :

CRAG789

Réponse :

Bonjour,

1)

4 x 6 + 1 = 5²

24 + 1 = 25

25 = 25

5 x 7 + 1 = 6 ²

35 + 1 = 36

36 = 36

7 x 9 + 1 = 8 ²

63 + 1 = 64

64 = 64

12 x 14 + 1 = 15 ²

168 + 1 = 15 ²

169 ≠ 225

2)

12 x 14 + 1 = 13 ²

168  + 1 = 13²

169 = 169

3)

44 x 46 + 1 = 45²

89 x 91 + 1 = 90²

4) Si n désigne un nombre entier, comment écris-tu l'entier suivant ?

Réponse : n+1

Conjecture :

(n+1)² = (n x (n+2)) + 1

n² + 2n + 1 = n² + 2n + 1

J'espère t'avoir aidé, bon courage !

Réponse :

bonjour

4×6+1=24+1=25  qui est bien égale à 5²

5×7+1=35+1=36 qui est bien égale à 6²

7×9+1=63+1=64  qui est bien égale à 8²

12×14+1=168+1=169 qui n'est pas égale à 15² car 15²=225

12×14+1=168+1=169 qui est égale à 13² car quand tu regarde

4+1=5

5+1=6

7+1=8

donc 12+1=13

44×46+1=45²

89×91+1=90²

conjecture

(n×(n+2))+1=(n+1)²

n²+2n+1=n²+2n+1

Explications étape par étape