Sagot :
1) Puisque sur la première case le roi met 2 grains, soit 2¹ grains, sur la deuxième 4 grains, soit 2² grains, sur la troisième 8 grains, soit 2³ grains,… sur la case numéro n, il mettra donc 2^n grains.
Sur la 4e case, il mettra donc : 2⁴ grains, soit 32 grains.
Sur la 10e case, il mettra donc : 2¹⁰ grains, soit 1024 grains
Sur la 30e case, il mettra donc : 2³⁰ grains, soit 1 073 741 824 grains
Sur la 64e case, il mettra donc : 2⁶⁴ grains, soit environ 1,8 ×10¹⁹ grains
2) Si un sac contenait environ 200 000 grains de blé, il aurait donc fallu mettre sur la dernière case
(2⁶⁴ grains) : (2 × 10⁵ grains/sac) = 2⁶³ × 10⁻⁵ sacs
Soit environ 9,2 × 10¹³ sacs.