bjr
2)
vect AB (xB -xA ; yB - yA) ; (2 - (-2) ; 4 - 3) ; (4 ; 1)
vect DC (xC -xD ; yC - yD) ; (1 - (- 3) ; -4 -(- 5) ) ; (1 +3 ; -4 + 5) ; (4 ; 1)
ces vecteurs ont les mêmes coordonnées, ils sont égaux, le quadrilatère ABCD est un parallélogramme
3
on calcule les coordonnées du vecteur AC
vect AC (1 - (- 2) ; -4 - 3) ; (3 ; - 7)
coordonnées de 2 vect AB
vectAB (4 ; 1) ; 2vectAB (8 ; 2)
les coordonnées de la somme s'obtiennent en ajoutant les coordonnées
vect [AC + 2 AB] (3 + 8 ; -7 + 2) ; (11 ; -5)
vect AE = vect [AC + 2 AB]
vect AE (11 ; -5)
soient x et les coordonnées de E
vect AE (x - (-2) ; y -3) ; (x + 2 ; y - 3)
on doit avoir (x + 2 ; y - 3) = (11 ; -5)
x + 2 = 11 ; x = 11 - 2 ; x = 9
y - 3 = -5 ; y = -5 + 3 ; y = -2
E(9 ; -2)
4)
coordonnées vect AB (4 ; 1)
coordonnées vect DE (9 - (- 3) ; -2 - (- 5) ) ; (12 : 3)
les coordonnées du vecteur DE sont le produit par 3 de celles
du vecteur AB
vect DE = 3 vect AB
ces vecteurs sont colinéaires
le droites DE et AB sont parallèles
