Bonjour,
1) Une corde du cercle est un segment qui a pour extrémités deux points distincts du cercle. Si cette corde passe par le centre du cercle alors cette corde est un diamètre de ce cercle
2) OS = OU = OT = OT'
donc [TT'] et [SU] se coupent en leur milieu
les diagonales d'un rectangle se coupent en leur milieu
le quadrilatère STUT' est donc un rectangle
3) [SU] est une diagonale du rectangle STUT' et le partage donc en 2 triangles rectangles égaux
4) la diagonale d'un rectangle partage ce rectangle en deux triangles rectangles
pour les questions 3) et 4), on peut aussi utiliser la réciproque du théorème
"triangle rectangle et cercle circonscrit" qui dit que : si l'un des côtés d'un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle.
Les points S, T et U appartiennent au cercle C
Le triangle STU est donc circonscrit au cercle C
[SU], qui est un des côtés de ce triangle, est aussi un diamètre de ce cercle.
Le triangle STU est donc rectangle en T et [SU] en est l'hypoténuse
