Réponse :
Solution = ] -∞ ; 0,25 [ U ] 2/3 ; +∞ [
Explications étape par étape :
■ 12x² - 11x + 2 > 0
■ discriminant Δ = 11² - 4*12*2 = 121 - 96 = 25 = 5²
■ racines : x1 = (11-5) / 24 = 6/24 = 1/4 = 0,25
x2 = (11+5) / 24 = 16/24 = 2/3 .
■ on doit donc résoudre :
12 ( x - 0,25 ) ( x - 2/3 ) >0
■ tableau de signes :
x --> 0,25 2/3
(x-0,25) -> - 0 + +
(x-2/3) --> - - 0 +
produit --> + 0 - 0 +
■ Solution : x ∈ ] -∞ ; 0,25 [ U ] 2/3 ; +∞ [ .
■ vérif avec x = 0 :
-2 < 0 vérifié !