Tu as des fonctions (mal défini mais passons) et il faut que tu étudies leur signes, i.e (id est : c'est à dire) il faut que tu détermines pour quel valeurs de x f(x) est négatif, pour lesquels elle est positif et pour lesquels elle est nul. Si une interprétation graphique t'aide tu cherches à savoir la position relatif de f par rapport à y =0. Je vais te faire le premier pour avoir un exemple, demande si tu n'y arrives pas aux autres:
On a : f(x) = (x+1)/(2-x)
Le signe de f(x) dépend de (x+1) et de (2-x), par exemple si (x+1) est positif et (2-x) négatif alors f(x) est négatif. Faut que tu étudies indépendemment chaque facteur
L'idée c'est de résoudre chaque membre est égal à 0:
x+1 = 0 ⇔ x = -1 et la fonction qui associe à x : x+1 est croissante donc x+1 est positif pour x∈[0, 5] (donc f(x) est du signe de 2-x)
2-x = 0 ⇔ x = 2 et la fonction qui associe à x : 2-x est décroissante donc 2-x est positif pour x∈[0, 2], négatif pour x∈[2, 5] nul pour 2
2-x est nul en 2 or c'est le quotient donc f est indéfinis en x = 2 sinon (tu peux faire un tableau de signe ici c'est bien plus clair) f(x) est positive pour x∈[0, 2], négatif pour x∈[2, 5] et nul pour x = -1
Dis moi si tu ne comprend pas quelques chose. J'ai détaillé ici tu peux aller plus vite mais vraiment fais un tableau de signe tu as beaucoup moins de chance de te tromper et c'est un moyen de présenter clairement ta réponse.
