Bonjour, depuis plusieurs heures maintenant je tente de réalisé cet exercice mais je n'y arrive pas du tout, est ce que quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plaît.



Le rubidium Rb et le strontium Sr sont des éléments contenus en très faible quantité dans les minéraux. Il existe plusieurs isotopes pour ces deux éléments, et l’isotope 87Rb, radioactif, se désintègre en 87Sr. On peut établir la relation :


87Sr = 87Sr0 + 87Rb(eλt − 1)


où e est la fonction mathématique « exponentielle », 87Sr et 87Rb les teneurs mesurées au temps t (actuel), 87Sr0 est la teneur initiale (inconnue) et λ la constante de désintégration du couple (λ = 1,4 · 10–11 an–1).


Deux inconnues dans cette équation ne permettent pas de la résoudre. Cependant on s’est aperçu que pour tous les minéraux d’une même roche, le rapport (87Sr/86Sr)0 était identique. En effet, 86Sr est un isotope stable du strontium, donc 86Srt = 86Sr0. On peut alors écrire :



soit :



Y et X peuvent être mesurés et on ne connaît pas b, mais c’est une constante. Le graphique Y = f(X) est représenté par une droite dont la pente sera a = (eλt – 1). Le tableau ci-dessus représente des mesures effectuées en 1981 par les géologues Jean-François Minster et Claude Allègre pour proposer une nouvelle estimation de l’âge de la Terre à partir de météorites appelées chondrites.


DOC 1 Les mesures effectuées sur différentes chondrites.

Échantillon 87Rb/86Sr 87Sr/86Sr

Chainpur 1 0,7580 0,74864

Soko banja A 1 1,520 0,79891

Soko Banja B 2 1,685 0,80952

Soko Banja I 0,1542 0,70910

Guidder 0,4060 0,72576

Olivenza 0,7790 0,75035

Saint Severin B 1 0,1610 0,70941


QUESTIONS


1.Tracez la droite Y = b + aX à partir des données fournies.


2.Indiquez comment vous devrez utiliser le graphique pour déterminer l’âge de ces météorites.


3.Déterminez cet âge en utilisant l’approximation suivante : (eλt – 1) ≈ λt


4.Comparez la valeur obtenue avec l’âge de la Terre déterminé par Paterson et discutez.


Merci d'avance