Bonjour,
I)1) Qc/Tc + Qf/Tf = 0
⇔ (TfQc + TcQf)/TcTf = 0
⇒ TfQc + TcQf = 0
⇔ Qf = -Qc x Tf/Tc (1)
Qc + Qf + W = 0
⇔ Qc - Qc x Tf/Tc + W = 0 en remplaçant Qf par (1)
⇔ Qc(1 - Tf/Tc) = -W
⇔ Qc(Tc - Tf)/Tc = -W
⇔ Qc = -W x Tc/(Tc - Tf)
⇔ -Qc/W = Tc/(Tc - Tf)
e = θc/(θc - θf)
soit : e = 55/(55 - 11) = 1,25
2) P = 25 kW et Δt = 2 h = 7200 s
W = P x Δt = 25.10³ x 7200 = 1,8.10⁸ J = 180 MJ
ou
W = P x Δt = 25.10³ x 2 = 50.10³ Wh = 50 kWh
3) e = -Qc/W
soit : Qc = - e x W = -1,25 x 1,8.10⁸ = -2,25.10⁸ J
4) Qf = -W - Qc
soit : Qf = -1,8.10⁸ - (-2,25.10⁸) = 4,5.10⁷ J
II) Pp = 10⁴W
1) Δt = 1 jour = 24 h = 86400 s
Ep = -Pp x Δt = -10⁴ x 86400 = -8,64.10⁸ J
ou Ep = -10⁴ x 24 = -24.10⁴ Wh = -240 kWh
2) V = 8,64.10⁸/1,5.10¹⁰ = 5,76.10⁻² m³
3) source froide : extérieur et source chaude : local
e = θc/(θc - θf) = 18/(18 - 5) ≈ 1,38
4) W = -Ep/e = -8,64.10⁸/1,38 = -6,24.10⁸ J
5) Qf = -W - Qc = 6,24.10⁸ + 8,64.10⁸ = 1,488.10⁹ J
pas très sur des signes...
III) je trouve une température incohérente... je reviens
