Bonjour,
On considère l'expression E = (3 + 5x)²− (3 + 5x) (2x − 1)
1. Développer et réduire E.
E = (3 + 5x)²− (3 + 5x) (2x − 1)
E = 9 + 30x + 25x² - (6x - 3 + 10x² - 5x)
E = 9 + 30x + 25x² - 6x + 3 - 10x² + 5x
E = 25x² - 10x² + 30x + 5x - 6x + 9 + 3
E = 15x² + 29x + 12
2. Factoriser E.
E = (3 + 5x)²− (3 + 5x) (2x − 1)
E = (3 + 5x) [(3 + 5x) - (2x - 1)]
E = (3 + 5x) (3 + 5x - 2x + 1)
E = (3 + 5x) (3x + 4)
3. Calculer E pour x = − 1.
15x² + 29x + 12
= 15 * (- 1)² + 29 * (- 1) + 12
= 15 * 1 - 29 + 12
= 15 - 17
= - 2
4. Résoudre l'équation
(3 + 5x)(3x + 4) = 0
3 + 5x = 0 ou 3x + 4 = 0
5x = - 3 3x = - 4
x = - 3/5 x = - 4/3
Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On considère l'expression E = (3 + 5x)2 − (3 + 5x) (2x − 1)
1. Développer et réduire E.
E = 9 + 30x + 25x^2 - 6x + 3 - 10x^2 + 5x
E = 15x^2 + 29x + 12
2. Factoriser E.
E = (3 + 5x)(3 + 5x - 2x + 1)
E = (3 + 5x)(3x + 4)
3. Calculer E pour x = − 1.
E = (3 + 5 * (-1))(3 * (-1) + 4)
E = (3 - 5)(-3 + 4)
E = (-2) * 1
E = (-2)
4. Résoudre l'équation (3 + 5x)(3x + 4) = 0
Produit de facteur nul donc
3 + 5x = 0 ou 3x + 4 = 0
5x = -3 ou 3x = -4
x = -3/5 ou x = -4/3