Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
résoudre c'est 4 équations :
a) 4x^2 + 2x - 5 =0
(2x)^2 + 2 * 2x * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 5 = 0
(2x + 1/2)^2 - 1/4 - 20/4 = 0
(2x + 1/2)^2 - 21/4 = 0
[tex](2x + 1/2 - \sqrt{21}/2)(2x + 1/2 + \sqrt{21}/2) = 0[/tex]
[tex]2x = -1/2 + \sqrt{21}/2[/tex]
[tex]x = -1/4 + \sqrt{21}/4[/tex]
[tex]x = -1/4 - \sqrt{21}/4[/tex]
b) 3x² +6x +3 =0
3(x^2 + 2x + 1) = 0
3(x + 1)^2 = 0
x + 1 = 0
x = -1
c) -5x² + 5x -3 =0
[tex]\Delta = 5^{2} - 4 * (-5) * (-3) = 25 - 60 = -45[/tex]
[tex]\Delta < 0[/tex] donc pas de solution
d) 4x² + 7x - 2 =0
(2x)^2 + 2 * 2x * 7/4 + (7/4)^2 - (7/4)^2 - 2 = 0
(2x + 7/4)^2 - 49/16 - 32/16 = 0
(2x + 7/4)^2 - 81/16 = 0
(2x + 7/4)^2 - (9/4)^2 = 0
(2x + 7/4 - 9/4)(2x + 7/4 + 9/4) = 0
(2x - 2/4)(2x + 16/4) = 0
(2x - 1/2)(2x + 4) = 0
2x - 1/2 = 0 ou 2x + 4 = 0
2x = 1/2 ou 2x = -4
x = 1/4 ou x = -4/2
x = 1/4 ou x = -2
