bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plait je suis en 5ème .Trois amies vivent dans trois ville différentes. Elles souhaitent se rejoindre pour passer une journée ensemble, mais veulent parcourir la même distance à « vol d’oiseau ». Elles habitent Lille (point L), Strasbourg (point S) et Biarritz (point B). 1. Reproduire le polygone en vrai grandeur. Les longueurs sont en cm. 2. Trouver l’endroit idéal pour leur journée. Laisser les traits de construction.

Sagot :

Réponse :

Bonjour,

Il s'agit de trouver le centre du cercle circonscrit aux trois villes.

Étape 1 : Il faut les situer sur la carte.

Étape 2 : Trace la médiatrice de Strasbourg - Lille.

Étape 3 : Trace la médiatrice de Lille- Biarritz (par exemple).

Étape 4 : Trouve l'intersection de ces deux médiatrices.

Bilan : L'intersection de ces deux médiatrices est le point cherché.

J'espère t'avoir aidé, bon courage !

Réponse :

la grande ville centrale avec une distance voisine de

570 km de Lille/Strasbourg/Biarritz est Clermont-Ferrand !

Explications étape par étape :

■ Triangle LSB :

   Lille : 50,6° Nord ; 3,1° Est

   Strasbourg : 48,6° N ; 7,7° Est

   Biarritz : 43,5° N ; 1,6° West

■ Clermont-Ferrand --> C : 45,8° N ; 3,1° Est

■ conseils pour le schéma :

- prendre 1 cm pour 1° ( qui correspond à 111 km en réalité )

- placer les points : L (+3,1 ; +7,6)

                                S (+7,7 ; +5,6)

                                B (-1,6 ; 0,5)

                                C (+3,1 ; +2,8)

- tracer 3 cercles de Rayon 5,4 cm et de Centres L , S , puis B !

- vérifier que le point C appartient bien aux 3 disques !

 ■ calcul d' une distance :

  LC² = 0² + 4,8² = 4,8²

  donc LC = 4,8 unités

                  donc 530 km environ !  

  SC² = 4,6² + 2,8² = 29

  donc SC = 5,385 unités

                  donc 600 km environ !  

  CB² = 4,7² + 2,3² = 27,38

  donc CB = 5,23 unités

                  donc 580 km environ !

■ conclusion :

la grande ville centrale avec une distance voisine de

570 km de Lille/Strasbourg/Biarritz est Clermont-Ferrand !