Réponse :
Bonjour
1) -(x - 2)² + 6 = -(x² - 4x + 4) + 6 = -x² + 4x - 4 + 6 = -x² + 4x + 2 = h(x)
2) h(2) = -(2 - 2)² + 6 = 0² + 6 = 6
h(x) - h(2) = -(x - 2)² + 6 - 6 = -(x - 2)²
(x - 2)² ≥ 0 , donc - (x - 2)² ≤ 0
donc h(x) - h(2) ≤ 0
⇔ h(x) ≤ h(2
⇔ h(x) ≤ 6
La fonction h a donc un maximum.Ce maximum vaut 6 et il est atteint pour x = 2
