Sagot :
Réponse :
bonsoir
Sur une feuille à petits carreaux dessine un carré ABCD de côté 16 carreaux avec A en bas à gauche et B en bas à droite
Soit M le mileu de [AB]
Explications étape par étape
Le point O centre du cercle appartient à la médiartice de [AB], (MO) coupe (CD) en N On veut que OM=OC=OD=r (rayon du cercle
Dans le triangle OCN rectangle en N on OC²=ON²+NC² (th de Pythagore)
avec ON=16-OM=16-r et OC=r et NC=8
r²=(16-r)²+8²
r²=256-32r+r²+64
soit 32r=320 d'où r=10
Le point O se trouve sur la médiatrice de [AB] avec MO=10 carreaux.
On aurait pu se placer dans le repère (A, vecAB vecAD) et utiliser les coordonnées des points
A(0;0), B(1;0), D(0;1) M(1/2;0), et O(1/2;y) et résout l'équation MO²=MD² pour déterminer y
