Bonjour pouvez-vous m'aider à résoudre les problème suivant svp ( ils sont tous indépendants)
A) Adrien fait ses courses dans 3 magasins. Dans le 2éme, il dépense le triple de ce qu'il a dépensé dans le 1er. Dans le 3éme, il dépense 20 euros de plus que dans le 2éme. En tout il a dépensé 216 euros. Combient a-t-il dépensé dans le 1er magasin ?
B) Karine et Adèle sont embauchées pour vendre des beignets sur la plage. Karine gagne 6 euros de l'heure et 0.50 euros par beignets vendu. Adèle gagne 5 euros de l'heure et 0.75 euros par beignets vendu. Au bout de 4 heures, elles ont vensu le même nombre de beignets. Combien doivent-elles en avoir vendu chacune pour qu’elles aient la même paye ?
C) Pour remplir un bassin de 1.8 mètres de hauteur, 2.5 mètres de largeur et 4 mètres de longueur, on utilise une pompe qui a un débit de 20 L/min. Déterminer le temps mis (en heures) pour remplir le bassin.
D) Une boutique fait un rabais de 15 % sur tous les articles. Quel est le nouveau prix d’un pantalon qui coûtait 45 euros avant la réduc ? Quel est le prix d’origine d’une veste vendu 47.60 euros après la réduc ?
E) Un commerçant augmente les prix de tous ses articles de 4%. Un lecteur DVD coûte, avant augmentation, 50 euros. Combien coûtera-t-il après l’augmentation ? Une TV coûte, après augmentation, 468 euros. Combien coûtait-elle avant l’augmentation ?


Sagot :

Bonjour.

A)

Adrien dépense x € dans le premier magasin.

Il dépense le triple dans le second, soit 3x €.

Et enfin il dépense 20 € de plus que le second magasin dans le troisième magasin, soit 3x+20

En tout:

[tex]x + 3x + 3x + 20 = 216 \\ 7x + 20 = 216 \\ 7x = 196 \\ x = 28[/tex]

Il a donc dépensé 28 dans le 1er magasin.

B)

Pour obtenir le même salaire en 4h, soit x le nombre de beignets vendus :

[tex]6 \times 4 + 0.5x = 5 \times 4 + 0.75x \\ 24 + 0.5x = 20 + 0.75x \\ 4 = 0.25x \\ 16 = x[/tex]

Elles doivent vendre 16 beignets chacune en 4h pour avoir le même salaire.

C)

Calculons le volume du bassin :

[tex]1.8 \times 2.5 \times 4 = 18[/tex]

Son volume est 18 m^3 soit 18 000 dm^3 soit encore 18 000L.

On sait que la pompe remplit 20L en 1 minute.

[tex] \frac{18000}{20} = 900[/tex]

Il faut 900 minutes. 900 = 60 × 15. Il faut donc 15h pour remplir le bassin.

D)

La boutique fait un rabais de 15%. Les prix des articles sont donc multipliés par 0,85.

[tex]45 \times 0.85 = 38.25[/tex]

L'article à 45 est désormais vendu à 38,25.

[tex] \frac{47.6}{0.85} = 56[/tex]

Le prix de départ d'un article soldé à 47,60 est 56.

E)

Une agumentation de 4% revient à multiplier les prix par 1,04.

[tex]50 \times 1.04 = 52[/tex]

Le lecteur DVD coûte maintrnant 52.

[tex] \frac{468}{1.04} = 450[/tex]

La TV coûtait 450.