bjr
a) calculer DM
Le triangle AMD est rectangle en A, on peut utiliser le th de Pythagore
DM² = DA² + AM²
= 12² + 5²
= 144 + 25
= 169
= 13²
DM = 13 cm
b) calculer BM
le triangle BMC est rectangle en B
BC = 12 (largeur)
Pythagore
MC² = MB² + BC²
20² = MB² + 12²
MB² = 400 - 144
MB² = 256
MB² = 16²
MB = 16 cm
c)
la longueur DC est égale à AM + MB = 5 + 16 = 21 (cm)
d) DMC est-il rectangle ?
on connaît les mesures des 3 côtés
on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore
DC² = 21² = 441
DM² = 13² = 169
MC² = 20² = 400
le plus grand côté est DC
400+ 169 = 569
Le carré de DC n'est pas égal à la somme des carrés de
DM et MC, le triangle n'est pas rectangle.
