ALICIA819
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Bonjour pouvez vous m’aider ?

Un TGV est lancé à 320 km/h sur une ligne à grande vitesse. La masse du train est d’environ 385 tonnes.
1. Quelle est l’énergie cinétique de ce TGV?
Une côte d’un dénivelé de 10m se situe devant ce TGV.
2. Quelle énergie potentielle va gagner ce TGV?
3. Si le TGV aborde cette côte en roue libre (sans être propulsé par de l’énergie électrique, ni freiné), quelle sera sa vitesse en haut de la côte ?
a. Se servir du principe de conservation de l’énergie totale → quelle sera son énergie cinétique restante en haut de la côte?
b. En déduire sa vitesse en haut de la côte

Sagot :

SCOLADAN

Bonjour,

1) m = 385 t = 385.10³ kg

et v = 320 km/h = 320 x 1000/3600 m.s⁻¹ ≈ 89 m.s⁻¹

Donc : Ec₀ = 1/2 x m x v² = 1/2 x 385.10³ x (89)² ≈ 1,52.10⁹ J

2) Ep₁ = mgh

avec g = 9,81 N.m⁻¹ et h = 10 m

Soit : Ep₁ = 385.10³ x 9,81 x 10 ≈ 3,8.10⁸ J  

3) a) Em = Ec + Ep = constante

Donc :

Au bas de la côte : Em₀ = Ec₀ + 0  car h = 0 donc Ep₀ = 0J

En haut de la côte : Em₁ = Ec₁ + Ep₁

On en déduit : Ec₀ = Ec₁ + Ep₁

Et donc : Ec₁ = Ec₀ - Ep₁ = 1,52.10⁹ - 3,8.10⁸ = 1,14.10⁹ J

b) Ec₁ = 1/2 x m x v₁²

⇒ v₁ = √(2 x Ec₁/m)

Soit : v₁ = √(2 x 1,14.10⁹/385.10³) ≈ 77 m.s⁻¹

soit environ : v₁ = 77 x 3,6 = 277 km.h⁻¹