Bonjour,
A) Loi des sinus dans un triangle ABC :
a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)
avec : a = BC, b = AC, c = AB
et : α angle en A, β angle en B, γ angle en C.
Soit ici :
BC/sin(60,5°) = AC/sin(119°) = 0,3/sin(γ)
Par ailleurs : α + β + γ = 180° donc γ = 180 - 60,5 - 119 = 0,5°
Donc :
BC/sin(60,5°) = AC/sin(119°) = 0,3/sin(0,5°)
On en déduit :
BC = 0,3 x sin(60,5°)/sin(0,5°) ≈ 29,921 m
AC = 0,3 x sin(119°)/sin(0,5°) ≈ 30,067 m
B) v = 330 m.s⁻¹
Pour parcourir BC, le son va mettre : t(BC) = BC/v = 29,921/330 s
Pour parcourir AC, le son va mettre : t(AC) = AC/v = 30,067/330 s
Donc l'écart de réception sera de :
t(AC) - t(BC) = (AC - BC)/v = (30,067 - 29,921)/330 ≈ 4,4.10⁻⁴ s
soit environ 0,44 ms
