bjr
f(x) = (x - a)² + 4
a)
f(a) = (a - a)² + 4 = 0² + 4 = 4 (on remplace x par a)
VRAI
b)
f(x) = 0
(x - a)² + 4 = 0
cette équation n'a pas de solution car le premier membre ne peut être nul.
Il est la somme de 4 et (x - 4)² qui est positif ou égal à 0
FAUX
c)
on calcule l'image de 3a
f(3a) = (3a - a)² + 4
= (2a)² + 4
= 4a² + 4
= 4(a² + 1)
c'est bien le nombre proposé
VRAI
d)
pour que la fonction soit paire il faut que pour tout x
f(-x) = f(x)
f(x) = (x - a)² + 4 = x² - 2ax + a² +4
f(-x) = (-x - a)² + 4 = [-(x + a)]² + 4
= x² + 2ax + a² + 4
x² - 2ax + a² +4 = x² + 2ax + a² +4
-2ax = 2ax (pour tout x)
a = 0
VRAI
cette valeur de a c'est 0 f(x) = x² + 4
