👤

Bonjour à tous j'ai vraiment besoins d'aide pour cet exercice. Merci d'avance !! je suis en 2nd générale.


Au repas chez ses amis, Camille prend un whisky-cola avec juste 1 cm de whisky et elle remplit le verre en cola jusqu’à 1 cm du bord supérieur. Trouvant que ce whisky-cola est trop fort à l’odeur, elle le verse dans une chope et ajoute du cola. Ainsi, elle pense qu'elle pourra conduire.


1) a-t-elle raison? justifier ( sachant qu'il faut moins de 0,2g d'alcool dans le sang pour pouvoir conduire)
2) combien de temps Camille devra t'elle attendre pour prendre le cvolant ? justifier et détailler

Donnée:

Format du verre à whisky de forme cylindrique :

h = 10 cm, R = 3,5 cm ;

Contenance d’une chope : Vb= 50 cL ;
le whisky est à 40° d alcool - pour 100 cl de boisson il y a 40 cl d 'ethanol
ρ ethanol = 0,80 g/mL;

masse de Camille : 55 kg

la formule de Widmark détermine le taux T d'alcool (éthanol en g/Lsang) 1h après le repas : T = ma / (K.mp)
avec
ma la masse dalcool ingérée en g -
mp la masse de kg de la personne
K un coef - K =0.6 SL

on élimine ensuite environ 0.15g.Lsang exposant -1*heure exposant-1

merci d'avance :)

Sagot :

Bonjour,

1)

Volume V(w) de whisky dans le verre :

V(w) = π x R² x h'

avec : R rayon du verre et h' hauteur de whisky

Soit : V(w) = π x 3,5² x 1 ≈ 38,5 cm³ ≈ 3,8 cL soit encore 38 mL environ.

Volume d'éthanol dans le verre :

100 cL de whisky contiennent 40 cL d'éthanol.

Donc V(w) contient : V(éthanol) = V(w) x 40/100 = 3,8 x 10/100 ≈ 1,5 cL soit encore 15 mL environ.

Masse d'éthanol correspondante :

ma = V(éthanol) x ρ(éthanol)

Soit : ma = 15 x 0,80 = 12 g

Ensuite, dilué dans une chope, cette masse d'alcool ne change pas.

Donc le taux d'alcool dans le sang de Camille une heure après est de :

T = ma/(K x mp) = 12/(0,6 x 55) ≈ 0,36 g d'éthanol par L de sang.

Ce qui est supérieur à la norme de 0,2 g/L. Donc elle ne peut pas conduire.

2) Chaque heure passée, ce taux va diminuer 0,15 g/L.

Donc, le taux passera en-dessous de 0,2 après x heures :

0,36 - 0,15x < 0,2

⇔ 0,16 < 0,15x

⇔ x > 0,16/0,15

Soit x > 1,0666.. h  soit 1h et 0,666 x 60 = 4 min

Elle devra donc attendre au moins 1 h et 4 min pour conduire.

© 2024 IDNLearn. All rights reserved.