Bonjour à tous,
J'ai bcp de difficultés avec la matière maths. j'ai malheureusement encore un exercice dont je n'ai pas compris, et où j'aurai besoin de vos lumières, si vous le voulez bien. En 1800, Cari Friedrich Gauss donne les formules permettant de calculer le jour de Paques dans les calendriers julien et gregorien. Voici les formules simplifiées valable de 1900 à 2099 pour le calendrier grégorien. Soit A l'année considérée ( comprise entre 1900 et 2099), X est le reste de la division euclidienne de A par 4. Y est le reste de la division euclidienne de A par 7. Z est le reste de la division euclidienne de A par 19. Calculer X; Y et Z.

B= 19 x Z+24
R est le reste de la division euclidienne de B par 30. Calculer R.
C= (2x X ) + (4xY)+ ( 6xR)+5
T est le reste de la division euclidienne de C par 7. Calculer T. Deux cas sont possibles :
1er cas : Si R +T < 10
Le jour de Paques est le dimanche ( R+T+22) mars
2 ème cas : si R+T >9
Le jour de Paques est le dimanche ( R +T - 9 ) avril.
1) verifier en écrivant tous les calculs qu'en 2020, le dimanche de Paques était bien le 12 Avril.
2)A quelle date tombera le dimanche de Paques de l'année prochaineen 2021 ?
Faire bien apparaître les calculs sur la copie...

Encore merci pour toute l'aide que vous apportez !!!


Sagot :

Réponse :

Pâques sera le dimanche 4 avril 2o21 !

Explications étape par étape :

■ 2o2o / 4 = 505 --> X = zéro .

  2o2o / 7 = 288 et reste Y = 4 .

  2o2o / 19 = 106 et reste Z = 6 .

  B = 19x6 + 24 = 138 .

  138 / 30 = 4 et reste R = 18 .

  C = 2x0 + 4x4 + 6x18 + 5 = 129 .

  129 / 7 = 18 et reste T = 3 .

  R + T = 18 + 3 = 21 > 9 .

  Pâques est le dimanche 18+3 -9 = 12 avril !

■ 2o21 / 4 = 505 et reste X = 1 .

  2o21 / 7 = 288 et reste Y = 5 .

  2o21 / 19 = 106 et reste Z = 7 .

  B = 19x7 + 24 = 157 .

  157 / 30 = 5 et reste R = 7 .

  C = 2x1 + 4x5 + 6x7 + 5 = 69 .

   69 / 7 = 9 et reste T = 6 .

   R + T = 7 + 6 = 13 > 9 .

   Pâques sera le dimanche 4 avril 2o21 !

■ Pâques sera le dimanche 17 avril 2o22 !

■ remarque :

Pâques tombe toujours un dimanche ...

et Noël toujours en décembre ! ☺