Pour décider de la construction d'un grand stage,la municipalité d'une ville importante voudrait sonder la population pour estimer si plus de 50% des électeurs sont favorables. On aura donc p= 0,5 La municipalité ne décidera de construire le stade que si la fréquence obtenue lors du sondage est supérieure a 0,5+1(divisé par la racine carré de n)
1.Calculer les bornes de l'intervalle [0,5- 1(divisé par racine carré de n); 0,5+1(divisé par racine carré de n] pour n=100
2.Sur 100 électeurs interrogés au hasard,54 sont favorables à la construction du stade.La municipalité va t-elle décider de construire le stade?
3.On augmente a 650 le nombre de personnes interrogés.54% d'entre elles sont favorables à la construction du stade.Que va décider la municipalité?
1) 0,5+1/√100
0,5±1/√100===> I=[0,4;0,6]
2.Sur 100 électeurs interrogés au hasard 0 ,54 sont favorables
0,54≤0,6
0,54 est inferieur à 0,5+1/√n, donc la municipalité va décider de ne construire pas le stade
2-si n=650 0,5+1/√650
I=0,5±1/√650==> I =[ 0,460;0,539]
0,539≤0,54
0,54 est supérieur à 0,5+1/√n, donc la municipalité va décider de construire le stade