Bonjour,
On a
C0=1
C1=1/2
C2=1/4
C3=1/8
C4=1/16
...
On a donc l'expression :
Cn+1=Cn*1/2
Soit ;
Cn=C0*(1/2)^(n) (cf formule du cours) or, C0=1
Cn=(1/2)^(n)
Si Pn est le périmètre du carré, on a :
P0=4*C0=4*1=4
P1=4*C1=4*(1/2)=2
P2=4*C2=4*(1/4)=1
P3=4*C3=4*(1/8)=1/2
...
Donc Pn=4*(Cn)
Pn=4*(1/2)^(n)
Si An est l'aire du carré, on a :
A0=(C0)²=1*1=1
A1=(C1)²=(1/2)²=1/4
A2=(C2)²=(1/4)²=1/16
...
Donc An=(Cn)²
An=((1/2)^(n))²
