Réponse :
Explications étape par étape
exercice 1) je me suis placé dans le repère (D,vecDc; vecDA; vecDH) j'ai calculé les coordonnées de tous les points puis les composantes(coordonnées) des vecteurs puis j'ai appliqué la formule
vecU*vecU'= XX'+YY'+ZZ'
AB*HC j'ai trouvé 1 soit AB²
AB*AH= 0
pour EB*ED=1 ou FB²
Je te donne une autre explication pour EB*ED via la relation de Chasles et la distributivité
(EF+FB)(EH+HD)=EF*EH+EF*HD+FB*EH+FB*HD=0+0+0+FB² dans mon repère 1
ex2)
Tu as trouvé vecBA*vecBC=50 (je n'ai pas verifié)
Ensuite tu calcules la longueur des vecteurs (
BA= rac[(xA-xB)²+(yA-yB)²+(zA-zB)²]=....
de même avec BC= rac[.....]=.............. même méthode
On sait que vecBA*vecBC=BA*BC cos ABC=50
cosABC=50/BA*BC puis la fonction arccos de la calculette pour avoir la valeur de l'angle ABC.
