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Bonjour j'ai deux exo de math que je n'arrive pas a faire .
EXERCICE 1
on considère les expressions
E=4x (x + 3) et F = x (au carré) + 6x + 9

1-resoudre l'equatiion E = 0
2-a- calculer la valeur de F pour x = -2
b- vérifier que F = (x+3)(au carré)
3-a-developper E
b-réduire E - F
c- Factoriser E + F

EXO 2

1) développer et réduire l'expression P = ( x+12)(x+2)
2) factoriser l'expression Q = (x+7)(au carré)-25
3) ABC est un triangle rectangle en A ; x désigne un nombre positif ;BC = x + 7; AB = 5
Faire un shema et montrer que AC(au carré)= x(au carré) +14x + 24

Sagot :

ECTO220

Réponse :

Bonjour

Exercice 1

1) E = 0 ⇔ 4x(x+3) = 0 ⇔ 4x = 0 ou x+3 = 0

⇔ x = 0 ou x = -3

2) a) Pour x = - 2, F = (-2)² + 6×(-2) + 9 = 4  - 12 + 9 = 1

    b) (x + 3)² = x² + 2×3×x + 3² = x² + 6x + 9 = F

3) a) E = 4x(x + 3) = 4x×x + 4x×3 = 4x² + 12x

   b) E - F = 4x² + 12x - x² - 6x - 9 = 3x² + 6x - 9

   c) E + F = 4x(x + 3) + (x + 3)² = (x + 3)(4x + x + 3) = (x + 3)(5x + 3)

Exercice 2

1) P = (x + 12)(x + 2) = x² + 2x + 12x + 24 = x² +14x + 24

2) Q = (x + 7)² - 25 = (x + 7)²  - 5² = (x + 7 + 5)(x + 7 - 5) = (x + 12)(x + 2)

3) Le triangle ABC est rectangle en A.D'après le théorème de Pythagore, on a :

AC² = BC² - AB² = (x + 7)²  - 5² = (x + 12)(x+2) (voir 2)) = x² + 14x + 24 (voir 1))