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Bonsoir, j’espère que vous allez bien

j'ai trois questions à vous poser sur lesquelles vous pourrez m'éclairer si cela ne vous dérange pas car je ne comprends vraiment pas

l'expression de 2ln(3)+ln(7) ?
-la dérivée de f(x)= -xln(x)+x ?

-l'ensemble de définition de g(x)=xln(x-1)

Merci d'avance et Bonne soirée

Sagot :

Réponse :

l'expression de 2ln(3) + ln(7) = ln(3)² + ln(7) = ln(9) + ln(7) = ln(9*7) = ln(63)

- la dérivée de f(x) = - xln(x) + x  ⇒ f '(x) = - ln (x) + 1/x(- x) + 1 = - ln(x)

(u*v)' = u'v + v'u = - 1 ln(x) + 1/x (- x)

u = - x ⇒ u' = - 1

v = ln (x) ⇒ u' =  1/x

- l'ensemble de définition de g(x) = xln(x - 1)  ⇒   x - 1 > 0  ⇔ x > 1

             Df = ]1 ; + ∞[

Explications étape par étape