Réponse :
Bonsoir
1) AE² + EF² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
AF² = 10² = 100
On a donc AF² = AE² +AF².D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle AEF est rectangle en E
2) Dans le triangle AEF rectangle en E ,on a :
cos(EAF) = AE/AF = 8/10 = 0,8
⇔ angle EAF = arccos(0,8) ≈ 37°
3) AE/AR = 8/12 = 2/3 ≈ 0,67
AF/AT = 10/14 = 5/7 ≈ 0,71
AE/AR ≠ AF/AT ,donc ,d'après la contraposée du théorème de Thalès, (EF) et (RT) ne sont pas parallèles.
