Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour,
1) décomposer en produit de facteurs premiers :
336 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 2⁴ x 3 x 7
630 = 2 x 3 x 3 x 5 x 7 = 2 x 3² x 5 x 7
420 = 2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 2² x 3 x 5 x 7
1008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 7 = 2⁴ x 3² x 7
2)a) plus grand nombre d'assortiments tout fraise :
336 et 630
2⁴ x 3 x 7 et 2 x 3² x 5 x 7
= 2 x 3 x 7
= 42 assortiments tout fraise
b) plus grand nombre d'assortiments tout chocolat :
420 et 1008
2² x 3 x 5 x 7 et 2⁴ x 3² x 7
= 2² x 3 x 7
= 4 x 21
= 84 assortiments tout chocolat
c) composition de chaque assortiment :
tout fraise :
336/42 = 8 macarons
630/42 = 15 tartelettes
tout chocolat :
420/84 = 5 macarons
1008/84 = 12 tartelettes
3) a) assortiment macarons que de macarons :
2⁴ x 3 x 7
2² x 3 x 5 x 7
= 2² x 3 x 7
= 4 x 21
= 84
336/84 = 4 macarons fraises
420/84 = 5 macarons chocolats
4 + 5 = 9 donc inférieur à 15 gâteaux
b) assortiment tartelettes que de tartelettes :
2 x 3² x 5 x 7
2⁴ x 3² x 7
= 2 x 3² x 7
= 2 x 9 x 7
= 126
630/126 = 5 tartelettes fraises
1008/126 = 8 tartelettes chocolats
5 + 8 = 13 donc inférieur à 15 gâteaux