Bonjour pouvez vous m'aider.

Légende : e**-0,06t = e exposant -0,06t


On décide d’éteindre le chauffage dans les chambres d’une maison à 21h. la température y est alors de 20°C.

On suppose que la température extérieure reste constante égale à 9°C. On désigne par t, le temps écoulé depuis 21h, exprimé en heure, et on modélise la température, à l’instant t, dans une chambre, exprimées en °C, par une

fonction t  f(t), définie sur l’intervalle [0 ; 10].


1) Quel sens de variation peut-on conjecturer pour la fonction f sur l’intervalle [0;10] ?

On admet que la fonction f est définie sur l’intervalle [0 ; 10] par f(t) = 11e**−0,06t+9.

2) Calculer f’(t) et en déduire que le sens de variation de f sur [0 ; 10].

3) Calculer f(10). Arrondir au dixième et interpréter ce résultat dans le contexte de l’énoncé.

4) Tracer la courbe représentative de f sur [0 ; 10] dans le repère ci-dessous :



4) Pour un sommeil « réparateur », la température idéale dans une chambre est enter 16°C et 19°C. A l’aide du graphique, indiquez un intervalle de temps d’amplitude maximal pour lequel le sommeil est « réparateur ».